Доказать что диагонали квадрата разбивают квадрат на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольников​

Как известно, перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам.Значит перпендикуляр точно проходит через центр (по условию он хорду  делит пополам ). Прямые паралельны, значит их перпендикуляр совпадает и проходит через центр  Концы хорд соединяем с центром окружности. Получаем два равнобедренных треугольника с вершинами в одной точке - центром окружности. Стороны равнобедренных треугольников = радиусу.Из середины равнобедренных треугольников проводим медианы, которые являются высотами. Прямая соединяющая хорды перпендикулярна к ним и проходит через центр окружности.

Если число при делении на 9 дает остаток 1, то оно имеет вид 9k+1, где k - некоторое целое число Квадрат этого числа , а значит при делении на 9 даст остаток 1 Если число при делении на 9 дает остаток 8, то оно имеет вид 9l+1, где l - некоторое целое число Квадрат этого числа , а значит при делении на 9 даст остаток 1
2)

Пусть n любое натуральное число. Тогда предыдущее будет (n-1).Теперь найдем разность квадратов этих чисел:А формула (2n-1) и есть нечетное число. [умножение на два делает любое число четным, минус один делает четное число нечечтным].Вот и доказали, что разность квадратов любых последовательных натуральных чисел равно нечетному числу.