balabinatanya7174

05.03.2022

?>

Найдите значение выражения а/а-2 - а-5/а при а=2, 5

Ответить

Ответы

ledlenta751

05.03.2022

2,5/0,5 - (-2,5)/2,5 = 5+1=6
надеюсь всё понятно)

vmnk38

05.03.2022

(см. объяснение)

Объяснение:

Уравнение 1:

$7^{\log_x7}=x^4$

ОДЗ:

$x\ne1$

Шаг 1:

$\log_x7=\log_7x^4$

Шаг 2:

$\dfrac{1}{\log_7x}=\log_7x^4$

Шаг 3:

$4\log^2_7x=1$

Шаг 4:

$\log^2_7x=\dfrac{1}{4}$

Шаг 5:

1)

$\log_7x=\dfrac{1}{2}$

Шаг 6:

$x=\sqrt{7}$

2)

$\log_7x=-\dfrac{1}{2}$

Шаг 7:

$x=\dfrac{\sqrt{7}}{7}$

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

Уравнение решено!

Уравнение 2:

$\sqrt{3}^{\log_x3}=x^2$

Обе части уравнение неотрицательны. Возведение в квадрат дает равносильное уравнение.

$3^{\log_x3}=x^4$

Получили уравнение полностью аналогичное первому.

Думаю, как решать понятно.

ответом будут $x=\sqrt{3}$ и $x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

Уравнение решено!

Уравнение 3:

$5^{\log^2_3x}=x^2$

ОДЗ:

$\log^2_3x=\log_5x^2$

$\log^2_3x=2\log_5x$

$\log^2_3x=2\cdot\dfrac{\log_3x}{\log_35}$

$\dfrac{\log^2_3x\log_35-2\log_3x}{2}=0$

$\log_3x(\log_3x\log_35-2)=0$

Произведение равно 0, если хотя бы 1 из его множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла:

1)

$\log_3x=0$

x=1

2)

$\log_3x\log_35-2=0$

$\log_3x=\dfrac{2}{\log_35}$

$x=3^{\dfrac{2}{\log_35}}$

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

Уравнение решено!

vickuznetsova8677

05.03.2022

ответ: 128 , при x=y=z=2

Объяснение:

u=z*x^2*y^3*(14-2x-3y-z) , где x,y,z>0

Очевидно, раз нам нужно наибольшее значение, то нам есть смысл рассматривать только те значения, при которых 14-2x-3y-z>=0

0<2x+3y+z<=14

В рассматриваемой области из неравенства Коши-Буняковского имеем :

z*x^2*y^3 = z*x*x*y*y*y<= ( (2x+3y+z)/6)^6

Откуда:

u<=6^(-6) * ( (2x+3y+z))^6 *(14-(2x+3y+z) )

Пусть : 2x+3y+z=t

0<t<=14

Найдем максимум функции:

f(t) = t^6 *(14-t) =14t^6 -t^7

Найдем нули производной:

f'(t) = 84t^5-7*t^6 = 0

t1=0

84-7t=0

t2=84/7 = 12 - точка максимума.

f(14)=f(0)=0

f(12) = 2*12^6 - максимальное значение на 0<t<=14

Таким образом:

u<=6^(-6) * ( (2x+3y+z))^6 *(14-(2x+3y+z) ) <= 6^(-6) *2*12^6 = 2^7 = 128. Иначе говоря, umax = 128

Данное значение будет получено, когда:

x=y=z ( требование выполнения равенства в неравенстве Коши-Буняковского), и когда 2x+3y+z = 12 или 6x=12 → x=y=z=2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите значение выражения а/а-2 - а-5/а при а=2, 5

▲