Вдвух бочках 725л бензина.когда из первой бочки отлили 1/3 часть, а из второй-2/7 части бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

в одной бочке х л бензина, во второй 725-х л.

из первой отлили 1/3 части или 1/3х л бензина, и осталось х-1/3х=2/3х л.

а из второй отлили 2/7 части или 2/7(725-х), и осталось                                        (725-х)-2/7(725-х)=5/7(725-х). 

теперь в обеих бочках стало бензина поровну. значит,

2/3х=5/7(725-х)

2/3х=3625/7-5/7х

2/3х+5/7х=3625/7

29/21х=3625/7

х=3625/7 : 29/21=3625/7 * 21/29=375

первоначально в одной бочке было 375 л бензина, во второй 725-375=350 л.

 

 

1) 6x^2 - 12 = 0

6(x^2 - 2) = 0

x^2 = 2

x = ±√2

2)   3a^2 + 5a + 2 = 0

d = b^2 - 4ac = 25 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1, √d = 1.

a1 = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

a2 = (-5 - 1) / 6 = -1

3) 4x + 4x^2 + 1 = 0

4x^2 + 4x + 1 = 0

d = k^2 - ac (вторая формула для нахождения дискр.) = 2^2 - 4*1 = 0

x1 = -2 + 0 / 4 = -0,5

4) 3x^2 + 7x - 6 = 0

d = b^2 - 4ac = 49 - 4 * 3 * (-6) = 49 +72 = 121, √d = 11

x1 = -7 + 11 / 6 = 4/6 = 2/3

x2 = -7 - 11 / 6 = -3

5) 5x^2 - 22x - 15 = 0

d = k^2 - ac = 11^2 - 5 * (-15) = 121 + 75 = 196, √d = 14

x1 = 11 + 14 / 5 = 25 / 5 = 5

x2 = 11 - 14 / 5 = -3/5 = - 0,6

6) 3x^2 - 10x + 9 = 0

d = k^2 - ac = 25 - 3 * 9 = 25 - 27 = -2, √d < 0, корней нет.

даны точки m1(3,−1,−3) и m2(6,−3,−6) и плоскость −4x+y+z−6=0 .

направляющий вектор р прямой м1м2 равен: р = (3; -2; -3).

нормальный вектор плоскости равен n = (-4; 1; 1).

теперь находим координаты нормального вектора n искомой плоскости β как векторное произведение векторов р и n.

x     y       z       x       y

3     -2       -3     3     -2

-4       1     1       -4       1 =

= -2x + 12y + 3z - 3y + 3x - 8z = x + 9y - 5z.   n = (1; 9; -5).

на прямой р берём точку м1(3; -1;   -3).

уравнение плоскости, проходящей через точку м1

(3, -1, -3)   и имеющей нормальный вектор n = (1; 9; -5) имеет вид:

1(x - 3) + 9(y + 1) - 5(z + 3) = 0.   раскроем скобки и подобные:

β = x + 9y - 5z - 9 = 0.