Вэкологическом лагере сергей егор катя оля и ася - разыграли между собой первенство по настольному теннису. известно что сергей отстал от егора на три места таня оказалась между егором икатей ася опередила егора но отстала от оли какое место занял егор?

ответ: Егор занял третье место

Решим задачу на движение по воде

Дано:
S=75 км
S(плота)=44 км
v(теч.)=v(плота)=4 км/час
Найти:
v(собств. лодки)=? км/час
РЕШЕНИЕ
1) Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=v(теч.)=4 км/час. К тому времени, когда лодка вернулась на пристань А, плот был в пути: t(время)=S(расстояние)÷v(скорость)=44÷4=11 (часов).
2) Лодка отправилась на 1 час позже, значит она была в пути 11-1=10 часов. Лодка проплыла между пристанями А и В 75 км, и вернулась обратно от пристани В к А, проплыв ещё 75 км.  
Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=75/(х+4) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=75/(х-4) часа.
Всего на путь туда и обратно ушло 10 часов.
Составим и решим уравнение:
75/(х+4)+75/(х-4)=10 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

75×(х-4)(х+4)/(х+4) + 75×(х+4)(х-4)/(х-4)=10(х+4)(х-4)
75(х-4) + 75(х+4)=10(х²-16)
75х-300+75х+300=10х²-160
150х=10х²-160
10х²-150х-160=0
D=b²-4ac=(-150)²+4×10×(-160)=22500+6400=28900 (√D=170)
х₁=(-b+√D)/2a=(-(-150)+170)/2×10=320/20=16 (км/час)

х₂=(-b-√D)/2a=(-(-150) -170)/2×10=-20/20=-1 (х₂<0 - не подходит)
ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость) равна 16 км/час.

Проведем высоту СН. Так как АС=ВС,то треугольник АСВ-равнобедренный. Значит,угол СВН=углу САН=(180-угол ВСА):2=(180-120):2=60:2=30 градусов. Так как треугольник ВСА-равнобедренный,то СН-медиана,высота.Тогда ,треугольник СНА-прямоугольный (уголСНА=90). Так как угол СНА=30,то катет НС лежащий против угла СНА равного 30 градусов НС=1/2*АС=(25 корень из 3/2)По теореме Пифагора : АС^2=НС^2+НА^2; отсюда АН=корень из АС^2-АН^2= корень из (25корень из 3)^2-((25 корень из 3)/2)^2=корень из 1875-1875/4=корень из 5625/4=75/2=37,5. Так как НС -медиана,то АВ=АН+НВ=2×37,5=75. ответ: АВ=75