Выражение 5 x плюс 3 у минус два икс минус 9 у

Дарья16

02.03.2021

5x + 3y - 2x - 9y = 3x-6y

alekbur

02.03.2021

5х+3у-2х-9у=3х-6у
3х-6у=х-2у

Nataliefremova2015808

02.03.2021

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

$u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}$
$u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}$

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
$w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)$
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
$u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}$

Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
$u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

$u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\$

$u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

Заметим что:
$u''_{xy}=u''_{yx}$
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть: $u''_{xz}=u''_{zx}$

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
$u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0$

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

axo4937

02.03.2021

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

$u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}$
$u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}$

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
$w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)$
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
$u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}$

Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
$u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

$u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\$

$u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

Заметим что:
$u''_{xy}=u''_{yx}$
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть: $u''_{xz}=u''_{zx}$

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
$u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0$

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функцииy= |x-2|, x<2 -2x+4 , x >либо=2

Вфирме свободно 10 машин , 1 черная1 жёлтая и 8 зелёных, найжите вероятность того что кнему приедит желтая машина

Выбери выберите функцию графики которые параллельны ответ обоснуйте

Запишите в виде степени пройзведения (-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2), 2/72/72/72/72/72/7 bbbbbbbb (t+r)(t+r)(t+r)(t+r) x\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\y*x\y

Дан параллелограмм ABCD . Вектор AC=a, CD=-b. Найдите вектор СВ

Сократить дробь: 10x−10y 26y−26x

Суравнениями: 1)-4х-27х-18=0; 2)х^2-12х+29=0; 3)5х^2+х+1=0; 4)4х^2+х+4=0.

9p^2-4 как решить? 1/36-c^2 4x-y2 36x^2-25y^2 a^2b^2-9

|-17|•2-|3+6| найдите значение выражения

Реши систему уравнений: {3y+10x=8 {10x−5y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x= y=

Расположите числа в порядке возрастания. 1\4√5, 3√1\32, и

Выполните возведение в степень (-0, 4xy)^3

279. Дан отрезок AB и его середина С. Найдите координаты а) точки В, если А(1, 5; 7), С(2; 3, 5); б) точки А, если В(-1целая2/3) C(-3; -2целых1/3

Выражение 5 x плюс 3 у минус два икс минус 9 у

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функцииy= |x-2|, x&lt;2 -2x+4 , x &gt;либо=2​

Вфирме свободно 10 машин , 1 черная1 жёлтая и 8 зелёных, найжите вероятность того что кнему приедит желтая машина

Выбери выберите функцию графики которые параллельны ответ обоснуйте​

Запишите в виде степени пройзведения (-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2)*(-1, 2), 2/7*2/7*2/7*2/7*2/7*2/7 b*b*b*b*b*b*b*b (t+r)*(t+r)*(t+r)*(t+r) x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y*x\y

Дан параллелограмм ABCD . Вектор AC=a, CD=-b. Найдите вектор СВ

Сократить дробь: 10x−10y 26y−26x

Суравнениями: 1)-4х-27х-18=0; 2)х^2-12х+29=0; 3)5х^2+х+1=0; 4)4х^2+х+4=0.

9p^2-4 как решить? 1/36-c^2 4x-y2 36x^2-25y^2 a^2b^2-9

|-17|•2-|3+6| найдите значение выражения

Реши систему уравнений: {3y+10x=8 {10x−5y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x= y=

Расположите числа в порядке возрастания. 1\4√5, 3√1\32, и

Выполните возведение в степень (-0, 4xy)^3

279. Дан отрезок AB и его середина С. Найдите координаты а) точки В, если А(1, 5; 7), С(2; 3, 5); б) точки А, если В(-1целая2/3) C(-3; -2целых1/3

Постройте график функцииy= |x-2|, x<2 -2x+4 , x >либо=2

Выбери выберите функцию графики которые параллельны ответ обоснуйте

Запишите в виде степени пройзведения (-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2)(-1, 2), 2/72/72/72/72/72/7 bbbbbbbb (t+r)(t+r)(t+r)(t+r) x\yx\yx\yx\yx\yx\yx\yx\y*x\y