Решить неравенство. нужно подробное решение |x-3|+|x+3|> 8 знаю, что надо решать методом интервалов и рассматривать на каждом промежутке. но не понимаю, как раскрывать модули с учетом этих промежутков(где менять знак, а где нет

Task/25546800

Решить неравенство    |x-3|+|x+3|>8 
            -   -                   +     -                      +  +
|x+3|  + |x-3| |> 8        (-3) (3)
* * * совокупность трех систем неравенств * * *
a) x < - 3
-x - 3 -x +3 > 8 ;
-2x   > 8 ;
x < - 4    * * *  -4 < -3 * * *

б) - 3 ≤ x  < 3
x +3 -x +3 > 8
6>8 → нет решения 

г)   x ≥  3
x +3 +x-3 >8 ;
2x >8 
x > 4    * * * 4 >3 * * *

ответ :  x ∈ ( -∞ ; - 4). U (4 ; ∞) .

Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени.  Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a  и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).

Функция  y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить  y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.

В) у=3,4х -27,2
с осью ОХ:    у=0       0=3,4х-27,2
                                27,2=3,4х
                                  х=27,2 : 3,4
                                  х=8
(8; 0) - с осью ОХ.

с осью ОУ:     х=0      у=3,4*0-27,2
                                   у= -27,2
(0; -27,2) - с осью ОУ.

г) у=18,1х+36,2
с осью ОХ:     у=0     0=18,1х+36,2
                                -36,2=18,1х
                                  х= -36,2 : 18,1
                                  х= -2
(-2; 0) - с осью ОХ

с осью ОУ:      х=0       у=18,1*0+36,2
                                     у=36,2
(0; 36,2) - с осью ОУ.