Выражение ( z-8)/(z^2/3 + 2z^1/3+4)

Поехали.

Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1)

Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут.

∫f(x)dx = g(x)
∫(2x² + x)dx = g(x)
∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x)
Интегрируем через табличку интегралов, получаем:

2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С

2*1³/3 + 1²/2 + С = 1
2/3 + 1/2 - 1 = -С
С = 1/3 - 1/2 = -1/6

Откуда наша первообразная это функция:

g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6

Решение
Пусть в первую бригаду привезли х кг цемента, за 3 часа они израсходовали 150*3=450 кг, т. е. у них осталось (х - 450) кг цемента;
во вторую бригаду привезли (х+50) кг цемента, за 3 часа они израсходовали 200*3=600 кг, т. е. у них осталось х+50-600=х-550 кг цемента; остаток цемента в первой бригаде больше в 1.5 раза, т.е:(х - 550)*1,5 = х - 450
1,5х - 825 = х - 450
1,5х - х = 825 - 450
0,5х = 375
х = 750 
750 кг цемента привезли в первую бригаду
х + 50 = 750 + 50 = 800 
800 кг цемента привезли во вторую бригаду
ответ: 750 кг; 800 кг.