Решите методом индукции 2-мя

(п+1)!=п! *(п+1), поэтому (n+1)!-n!=n!(п+1-1)=п! *п, что и треб. док. 

1. Первый каменщик выполнит работу за: T1 дней;

2. Второй каменщик выполнит работу за: T2 дней;

3. По условию задачи: T2 = (T1 - 4) дней;

4. Вместе они выполнят работу за: To = 4,8 дней;

5. Составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / To = 1/ 4,8;

1 / T1 + 1 / (T1 - 4) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 4)) = 1/4,8;

4,8 * (2 * T1 - 4) = T1² - 4 * T1;

T1² - 13,6 * T1 + 19,2 = 0;

T11,2 = 6,8 +- sqrt(6,8² - 19,2) = 6,8 +- 5,2;

T11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, To= 4,8 дней, не подходит);

T1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;

T2 = T1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.

ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.

Объяснение:

треугольник возможно построить при условии, что сумма длин двух меньших сторон больше длины третьей стороны.

26 см, 8,5 см, 13 см:

8,5 + 13 < 26,

21,5 < 26  --  построение невозможно,

7,5 см, 12 см, 18 см:

7,5 + 12 > 18,

19,5 > 18  --  возможно,

24 см, 33 см, 15 см:

24 + 15 > 33,

39 > 33  --  возможно,

18,5 см, 16,5 см, 10,5 см:

10,5 + 16,5 > 18,5,

27 > 18,5  --  возможно,

13 см, 18 см, 20,5 см:

13 + 18 > 20,5,

31 > 20,5  --  возможно,

16,5 см, 19 см, 14 см:

16,5 + 14  > 19,

30,5 > 19  --  возможно,

12 см, 16 см, 14 см:

12 + 14 > 16,

26 > 16  --  возможно