Какая из дробей равна 12.5% а) 1/8 б) 2/7 в) 7/8

А)
1/8
Если 100 разделить на 12,5, то получится 1/8

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 38.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38

2n+1+2n+5=38

4n=32

n=8

8; 9 и 10;11

(11²-10²)+(9²-8²)=21+17

21+17=38 - верно

1.

2х⁴ - 32 = 2 * (х⁴ - 16) =

= 2 * (х² - 4)(х² + 4) = 2 * (х - 2)(х + 2)(х² + 4),    ответ Е),

2.

если  а = 4х - 5, то:

S = 6а²,

S = 6 * (4х - 5)² = 6 * (16х² - 40х + 25) = 96х² - 240х + 150,

V = а³,

V = (4х - 5)³ = 64х³ - 240х² + 300х - 125

3.

а)

87² - 174*67 + 67² = 87² - 2*87*67 + 67²  = (87 - 67)² =

= 20² = 400,

б)

(38² - 17²) / (47² - 361) = (38² - 17²) / (47² - 19²) =

= (38 - 17)(38 + 17) / (47 - 19)(47 + 19) = (21 * 55) / (28 * 66) = 15/24  = 5/8,

4.

1 число - х,

2 число - (34-х),

составляем  уравнение:

(34-х)² - х² = -408,

1156-68х+х²-х² = -408,

-68х = -1156-408,

-68х = 1564,

х = 23 - 1 число,

34-х = 34-23 = 11 - 2 число,

проверка:

11² - 23² = -408,

121 - 529 = -408,

-408 = -408