Решить показательное уравнение : 3^x^2-x=1

3^x^2-x=1
3^x^2-x=3^0
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0,x=1

1)c3h6+hoh(н+) =c3h7oh-получение

2c3h7oh+2na=2c3h7ona+h2

ch3-ch2-ch2oh+cuo(t) =ch3-ch2-coh+cu+h2o

2)сh3-ch2-ch2-ch2oh + cuo(t) =ch3-ch2-ch2-coh +cu+h2o-получение

ch3-ch2-ch2-coh+h2=ch3-ch2-ch2-ch2oh

  ch3-ch2-ch2-coh+ag2o(t) = ch3-ch2-ch2-cooh+2ag

3)2ch3-(ch2)3-cooh+2na=2ch3-(ch2)3-coona+h2

2ch3-(ch2)3-cooh+mgo=(ch3-ch2-ch2-ch2-coo)2mg+h2o

ch3-(ch2)3-cooh+naoh=ch3-(ch2)3-coona+h2o

2ch3-(ch2)3-cooh+na2co3=2ch3-(ch2)3-coona+co2+h2o

4)c2h5oh+ch3-cooh= c2h5-o-co-ch3+h2o

    c5h11oh+h-cooh= c5h11-o-co-h +h2o

    c7h13oh+c2h5-cooh= c7h13-o-co-c2h5+h2o

      c5h11oh+ c5h11-cooh=c5h11-o-co-c5h11+ h2o

1. С графика квадратичной функции.

x² + 3x - 18 < 0.

Рассмотрим функцию у = х² + 3х - 18. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Выясним, как расположена эта парабола относительно оси Ох. Для этого решим уравнение х² + 3х - 18 =0:

D = 3² - 4 · 1 · (-18) = 9 + 72 = 81; √81 = 9

х₁ = (-3 + 9)/(2 · 1) = 6/2 = 3,

х₂ = (-3 - 9)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

Значит, парабола пересекает ось Ох в двух точках, абсциссы которых равны -6 и 3.

Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости (см. рис.) Из рисунка видно, что функция принимает отрицательные значения, когда х∈(-6; 3). Следовательно, множеством решений неравенства x² + 3x - 18 < 0 является промежуток (-6; 3).

2. Методом интервалов.

Метод интервалов применяется в случае, когда левая часть нервенства имеет многочлена, а правая равна 0. В этом случае находят корни многочлена, располагают их в порядке возрастания, наносят их на числовую ось, а затем справа налево располагают знаки "+" и "-", чередуя их, если корень некратный, и сохраняя знак, если корень кратный.

x² + 3x - 18 < 0

Разложим на множители многочлен x² + 3x - 18, для чего решим квадратное уравнение x² + 3x - 18 = 0:

D = 3² - 4 · 1 · (-18) = 9 + 72 = 81; √81 = 9

х₁ = (-3 + 9)/(2 · 1) = 6/2 = 3,

х₂ = (-3 - 9)/(2 · 1) = -12/2 = -6.

Значит, x² + 3x - 18 = (х - 3)(х + 6).

Отметим на координатной прямой точки -6 и 3 и укажем знаки многочлена на каждом из полученных интервалов (см. рис.).

Множество решений неравенства: х∈(-6; 3).

ответ:(-6; 3).