12 докажите что при всех допустимых значениях переменной значенин выражения постоянно

Нет, не могли. Единственное такое число - 175.

5 в результате деления может получиться только в случаях, если исходное число оканчивается на 5 или на 0. Так как произведение цифр исходного числа отлично от нуля (делить на 0 нельзя), то ни одного нуля в составе трехзначного числа нет, и оканчивается это число на 5.

Можно записать в таком виде:

Исходное число:  100a + 10b + c

равно, по условию, произведению цифр числа и числа 5:   5*a*b*c

                100a + 10b + c = 5 * a*b*c

Подставим 5 вместо с:

                 100a + 10 b + 5 = 5 * 5*a*b

                 100a + 10b + 5 = 25*a*b

Нетрудно убедиться, что делимое кратно 25.

Кроме того, в состав исходного числа могут входить только нечетные цифры, так как любая четная на первых двух местах даст в произведении число, оканчивающееся на 0, а этого, как мы выяснили, не может быть.

Таким образом, трехзначные числа, кратные 25 и имеющие в своем составе только нечетные цифры:

                              175;   375;   575;   775;   975

Произведение цифр данных чисел:

                                35;   105;   175;   245;   315

Очевидно, что единственное число, которое отвечает условию задачи, - 175. Поэтому Коля и Оля загадали одно и то же число, и разные числа загадать не могли.

Пусть а деревьев в саду А, b деревьев в саду В. Составим систему уравнений по условию задачи.

{15а + 20b = 550

{1,2 · 15a + 0,95 · 20b = 550 + 85

- - - - - - -

{15a + 20b = 550

{18a + 19b = 635

- - - - - - -

Вычтем из второго уравнения системы первое

3а - b = 85

b = 3a - 85

- - - - - - -

Подставим значение b в любое уравнение системы

15а + 20 · (3а - 85) = 550      или      18а + 19 · (3а - 85) = 635

15а + 60а - 1700 = 550                      18а + 57а - 1615 = 635

75а = 550 + 1700                                75а = 635 + 1615

75а = 2250                                          75а = 2250

а = 2250 : 75                                       а = 2250 : 75

а = 30                                                   а = 30

- - - - - - -

b = 3 · 30 - 85

b = 90 - 85

b = 5

ответ: 30 деревьев в саду А и 5 деревьев в саду В.