Дмитрий прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 30% и еще 4 страницы, во второй день-60% остатки и еще 14 страниц, в третий день-85% нового остатка и последние 9 страниц. сколько страниц в

Пусть в книге х стр.
1 день. Он прочитал 0,3x + 4 стр.
2 день. Он прочитал 0,6*(x - 0,3x - 4) + 14 стр.
3 день. Он прочитал 85% остатка и еще 9 стр.
Значит, 9 стр = 15% остатка, а весь остаток a = 9*100/15 = 3*20 = 60 стр.
Всё вместе - это и есть вся книга, то есть х стр.
x = 0,3*x + 4 + 0,6*0,7x - 2,4 + 14 + 60
x - 0,3x - 0,42x = 78 - 2,4
0,28x = 75,6
x = 75,6/0,28 = 7560/28 = 270 стр. в книге.

ответ: дробь 2/3

Объяснение:

1)Пусть числитель дроби равен x, тогда знаменатель равен (х+1)

2)Если числитель уменьшить на 1 , он будет равен (х-1). Если знаменатель уменьшить на 1 , он будет равен (х+1-1).

3)Так как новая дробь на 1/16 меньше, получим уравнение: x/x+1-x-1/x = 1/6

4) Корни в порядке возрастания: x1= -3, x2= 2

Если числитель исходной дроби равен -3, То знаменатель равен -2: -3/-2

получается неправильная дробь, что не соответствует условию.

Значит, числитель исходной дроби равен 2, знаменатель равен 3

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста 
Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода. 
По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения: 
12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода. 
Составим систему уравнений: 
у = 12/(х-2) 
у-0,5 = 15/х 
Подставим первое во второе, получим: 
12/(х-2) - 0,5 = 15/х 
Перенесем: 
12/(х-2) - 15/х = 0,5 
под общий знаменатель: 
(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 
30 - 3х = 0,5х (2) - х 
х (2) - это х в квадрате 
-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 
-0,5х (2) - 2х + 30 = 0 
0,5х (2) + 2х - 30 = 0 
х (2) + 4х - 60 = 0 
Д = 16 + 4*60 = 256 
корень из Д = 16 
х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч 
х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный 
Значит скорость пешехода х = 6