:а)х в 3 степени*(-х в 4 степени) б)(а в квадрате)5 степени * а в 5 степени в)(с в 4 степени)в квадрате*(с в квадрате)4 степени г)y в 12 степени/(y в 6 степени)в квадрате

А) 
б)
в) 
г) 

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

Пошаговое объяснение:

1) √(2х+3)<х

{ (√(2х+3))²<х²
{2х+3≥0

{2х+3<х²
{2х+3≥0

{х²-2х-3>0
{2х+3≥0

х²-2х-3=0; х=-1; 3

а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-∞;-1)U(3;+∞)

{ (-∞;-1)U(3;+∞)
{х≥-3/2

ответ: (-∞;-1)U(3;+∞)

2) √(3x-2)>2x-1

{ (√(3x-2)²)>(2x-1)²
{3x-2≥0

{3x-2>4x²-4x+1
{3x-2≥0

{4x²-7x+3<0
{3x-2≥0

4x²-7x+3=0; D=b²-4ac=(-7)²-4×4×3=49-48=1

x=(-b+-√D)/2a

x1=(7+1)/2×4=1

x2=(7-1)/2×4=0,75

a=4>0 => ветки параболы направлены вверх, х (0,75;1)

{ (0,75;1)
{х≥2/3

ответ: (0,75;1)

3) ⁴√(х²-3)<⁴√(х+3)

{ х²-3≥0
{х²-3<х+3

{х²≥3
{х²-х-6<0

х²-х-6=0; х=-2;3

а=1>0 => ветки параболы направлены вверх, х (-2;3)

{ (-∞;-√3)U(√3;+∞)
{ (-2;3)

ответ: (-2;-√3)U(√3;3)