Пусть х=2а^2-3аb-b^2, у=-а^2+2аb+b^2, z=4a^2+2ab. подставьте эти многочлены вместо х, у и z в данное выражение и его: 1) х+у+z .2)x-у-z. 3)-х-у-z.

1) 2а^2  - 3ab - b^2  + (-a^2 +2ab + b^2)  + (4a^2 +2ab) =
= 2a^2 - 3ab  - b^2   -a^2  + 2ab  +b^2  + 4a^2  +2ab=
= (2a^2  - a^2  +4a^2)    + (-3ab +2ab +2ab)  + (-b^2+b^2) =
= 5a^2   + ab + 0 = 5a^2  +ab 
можно вынести общий множитель:
= а*(5а+b) 

2) 2a^2 - 3ab -b^2  - (-a^2+2ab +b^2)  - (4a^2 + 2ab)=
=  2a^2  - 3ab - b^2  +a^2 - 2ab -b^2   -4a^2  - 2ab=
= (2a^2  +a^2- 4a^2)    + (-3ab -2ab -2ab)  + (- b^2-b^2) =
= -a^2  - 7ab  - 2b^2

3) - (2a^2 -3ab -b^2)  -(-a^2  +2ab +b^2)  -(4a^2 +2ab) =
=  -2a^2  + 3ab +b^2   +a^2  -2ab -b^2   - 4a^2  -2ab=
= (-2a^2  +a^2  -4a^2)  + (3ab -2ab -2ab)  + (b^2 -b^2)=
=  - 5a^2      - ab =  - (5a^2 +ab)
можно вынести общий множитель:
=  - а*(5а + b) 

Что-то последнее непонятно. что 3п/2? там обычно должно быть написано, к какой четверти принадлежит угол. может, от 3п/2 до 2п?
короче, sinа = корень из 1-cos^2а = корень из 1 - 16/25=корень из 9/25= 3/5 (тут важно знать, к какой четверти принадлежит угол. внимательно задание читай, если от 3п/2 до 2п - то будет -3/5, если от 0 до п/2, то +3/5, если от п/2 до п, то +3/5, если от п до 3п/2, то -3/5
sin2а = 2sinacosa = 2*3/5*4/5=0,96 (или МИНУС 0,96, в зависимости от предыдущего действия, с каким знаком получился синус)

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.