Выражение: cos^2 15 (градусов) - sin^2 15 (градусов) + 8cos15(градусов) * sin15 (градусов)

Cos²15 - Sin²15 + 8Cos15 * Sin15 = (Cos²15 - Sin²15) + 4 * (2Cos15 * Sin15) =
= Cos30 + 4Sin30 = √3/2 + 4 * 1/2 = √3/2 + 2
При решении использованы формулы:
Cos²a - Sin²a = Cos2a
2SinaCosa = Sin2a

Cos^2 15(градусов)-sin^2 15(градусов)=cos2*15(градусов)=сos 30(градусов)=корень из 3/2; 8 cos15 (градусов)*sin 15(градусов)=4*2 cos 15(градусов)*sin 15(градусов)=4 sin 30(градусов)=4*1/2=2. корень из 3/2+2=(корень из 3+4) /2 . ответ: (корень из 3+4) / 2.

Пусть второй рабочий изготовил x деталей первого сорта и 100-x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у второго рабочего приходится (100-x)/x деталей второго сорта (число деталей второго сорта надо поделить на число деталей первого сорта). По условию, первый рабочий изготовил 70-x деталей первого сорта и 100-(70-x)=30+x деталей второго сорта. Тогда на одну деталь первого сорта у первого рабочего приходится 4(100-x)/x деталей второго сорта. С другой стороны, это число равно (30+x)/(70-x).

4(100-x)/x=(30+x)/(70-x)
(400-4x)(70-x)=x(30+x)
4x²-280x-400x+28000=x²+30x
3x²-710x+28000=0
D=710²-4*3*28000=168100=410²
x1=(710+410)/6=560/3>100 – посторонний корень
x2=(710-410)/6=50

Таким образом, второй рабочий изготовил 50 деталей первого сорта, а первый рабочий изготовил 70-50=20 деталей первого сорта.

ответ:: S6 = 10,2

Объяснение:

1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии

  аn = a1 + d *(n - 1).

3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.

  a4 = a1 + d * 3;

 1,8 = 1,2 + 3 d;

 d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.

4. Теперь найдем а6.

  а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.

5. Отвечаем на во задачи

 S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.