Решите неравенство: x^2-13x+42> 0

D=169-168=1
x1=7
x2=6
f(x)>=0 x ∈ (-∞;6) ∪ (7;+∞)

x^2-13x+42>0;
D=169-4×43=169-168=1
x1=6
x2=7.

1) х²(х +3)-4(х+3)=0

   (х+3)(х²-4)=0

х+3=0         х²-4=0

 х=-3           х²=4

                    х₁=-2

                    х₂=2

 

 

 

2)х²(х-5)+9(х-5)=0

   (х-5)(х²+9)=0

   х-5=0      х²+9=0

   х=5         х²=-9   нет решений

 

 

3)2х³(х+3)-8х(х+3)=0

     (х+3)(2х³-8х)=0

    х+3=0      2х ³-8х=0

х=-3            2 х(х²-4)=0   

                   2х=0    х²-4=0

                   х=0      х²=4

                                х=-2

                               х=2

 

 

 

 

4)х³(х²-2х+1)-8(х²-2х+1)=0

    (х²-2х+1)(х³-8)=0

    х²-2х+1=0   х³-8=0

     D=0              (х-2)(х²+2х+4)=0

        х=1          х-2=0    (х²+2х+4)=0

                         х=2           D=- 12 нет корней

 

 

я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.

 

 

инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k, 

выполняется условие  в три раза больше, чем 

рассмотрим это более подробно на примере первых  шести элементов

сумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5

сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)

следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.

Для нашей задачи это число 3

ответ 3