Дроби 4x/x-11 и 8y/x+11 к общему знаменателю

1)4х(х+11)/(х-11)(х+11)= 4х^2+44х/х^2-121
2) 8у(х-11)/(х+11)(х-11)= 8ху-88у/х^2-121

                       S                      V                     t
1-я лодка       х км              у + 3 км/ч      х/(у +3) ч
2-я лодка       111 - х км     у -  3 км/ч      (111-х)/(у -3)ч 
х/(у + 3) = 1,5        ,⇒   х = 1,5(у +3)
(111-х)/(у -3) = 1,5,⇒  111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно
получим:
111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3)
111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5
3у = 111
у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки
х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи
111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.

Для решения нужно вспомнить. что:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Поэтому h²=9·16=144

h=12

Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты:

1)9²+12²=225

√225=15

2)16²+12²=400

√400=20

Катеты равны 15см  и 20 см,  

гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему.  

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между  

гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Найдем гипотенузу:

9+16=25 см

Пусть меньший катет будет х.  

Тогда его проекция - 9см:

х²= 9·25=225

х=15 см

Больший катет пусть будет у:

у²=25·16=400

у=20 см

Объяснение:

вот так ка то)