Докажите тождество : (2а - 7b)(3a² + 4ab - b²) - (2a - 7b)(3a² + 4 ab - 2b²) = b²(2a - 7b)

левую часть тождества:

(2a-7b)(3a^2+4ab--7b)(3a^2+4ab-2b^2)=6a^3+8a^2b-2ab^2-21a^2b-28ab^2+7b^3-6a^3-8a^2b+4ab^2+21a^2b+28ab^2-14b^3=2ab^2-7b^3=b^2(2a-7b)

имеем:

b^2(2a-7b)=b^2(2a-7b)

Функция убывает , если производная отрицательна. y'=(3x²(x²+3) - x³*2x)/(x² +3)² = (3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)²; (3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)² = 0,  ⇒(3x⁴ + 9x² - 2x³) = 0 , (x² + 3)²  ≠ 0 (3x⁴ + 9x² - 2x³)  = 0 x²(3x² +9 - 2x) = 0 x = 0               или     3х² -2х +9=0                                 нет корней -∞               0                 +∞           +               +             это знаки (3x⁴ + 9x² - 2x³) /(x² + 3)² функция убывает на всей области определения. х = 0 - точка перегиба.

2x-y=2 3x+y=8 суммируем эти уравнения: 5x=10 x=2           ⇒ 3*2+y=8 y=8-6 y=2. ответ:   x=2     y=2. 4x-3y=3 4x-7y=-5 вычитаем из второго уравнения первое: 4y=8 y=2     ⇒ 4x-3*2=3 4x=9 x=2,25 ответ: x=2,25       y=2. 4x+3y=-4     |×3       12x+9y=-12 6x+5y=-7     |×2       12x+10y=-14 вычитаем из второго урвнения первое: y=-2     ⇒     4x+3*(-2)=-4 4x-6=-4 4x=2 x=0,5 ответ:   x=0,5       y=-2.