Вычислите значение производной функции y = cos3x в точке x0 = -п/6

Y = Cos3x
y ' = (Cos3x)' = - Sin3x * (3x)' = - 3Sin3x
y'(- π/6) = - 3Sin[3*(- π/6)] = - 3 Sin(- π/2) = 3Sin π/2 = 3 * 1 = 3

                Вес 1 шт.             Кол-во           Вес                
Доски           х                         7                  7х
Кирпичи        у                         3                  3у
                                                             
                                                                   71
1) 7х+3у=71

                  Вес 1 шт                Кол-во          Вес
Доски               х                        3                 3х
                                                                   -
Кирпичи             у                       2                 2у
                                                               
                                                                     14
2) 3х-2у=14

Метод подстановки
/  7х+3у=71    / 7х+3у=71   / 7х+4,5х-21=71     / 11,5х=92   /  х=8
/  3х-2у=14     / у=1,5х-7     / у=1,5х-7             /  у=1,5х-7   /   у=5

ответ: (8;5)

По формулам sin 7x * sin x = 1/2*[cos(7x - x) - cos(7x + x)] = 1/2*(cos 6x - cos 8x) sin 3x * sin 5x = 1/2*[cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)] = 1/2*(cos 2x - cos 8x) По уравнению cos 6x - cos 8x = cos 2x - cos 8x cos 6x = cos 2x По формуле тройного аргумента cos 3a = 4cos^3 a - 3cos a cos 6x = 4cos^3 2x - 3cos 2x = cos 2x 1) cos 2x = 0 2x = Pi/2 + Pi*k x = Pi/4 + Pi/2*k 2)4cos^2 2x - 3 = 1 cos^2 2x = 1 cos 2x = -1 2x = Pi + 2Pi*k x = Pi/2 + Pi*k 3) cos 2x = 1 2x = 2Pi*k x = Pi*k ответ: x1 = Pi/4 + Pi/2*k, x2 = Pi/2 + Pi*k, x3 = Pi*k