Решить уравнение: 12^x -6^x+1 +8*3^x=0 (30 )

Единица входит в показатель степени у шестёрки?

12^x -6^x+1 +8*3^x=0
4^x *3^x - 6*2^x*3^x +8*3^x=0
3^x(4^x - 6*2^x +8) = 0
3^x≠ 0, значит, 4^x -6*2^x +8 = 0
                          2^x = t
                          t² -6t +8 = 0
                        по т. Виета корни 2 и 4
а) t = 2             б) t = 4
    2^x =2              2^x = 4
    x = 1                 x = 2

а) 

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

 

 

b)(р+3)(р-11)+(р+6)²

    p^2    -8p-33+     p^2+12p+36  =     2p^2+4p+3

 

в)7(а+b)²-14 ab 

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

 

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

 

a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)

 

б) -3а²-6ab-3b²  =-(3a^2+6ab   +3b^2)=-3(a+b)^2

 

 

3. Упростите выражение: 

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

 

16*-2+8=-32+8        =-24

 

 

а) (γ-6)²-(3γ)² =        (y-6-3y)(y-6+3y)

б) с²-d²-c-d  =(c-d)(c+d)      -    (c+d)=(c+d)(c-d-1)

 

 

 

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X₁=(-19-√529)/17, x₁=-3.
x₂=(-19+√529)/14, x₂=2/7

D=0, x=-14/2, x=-7  ⇒a=1, c=0, b=14

           +                +
|>x
                    -7

D=0, x=-12/8, x=-1,5

b=12,   a=4 (8=2*4⇒a=4), c=0
     +                                  +
|>x
                    -1,5


x₁=-0,7. x₂=0,9
{x₁+x₂=-b       {-0,7+0,9=-b
 x₁ *x₂=c         -0,7*0,9=c
b=-0,2.   c=-0,63
x²-0,2x-0,63=0
      +              -                +
||>x
            -0,7             0,9


x₁=3, x₂=2/7
     +              -            +
||>x
           2/7             3