Знайти проміжки опуклості функції:у= х^3-6х^2+9х+1​

а) (а-b)^2 это одна из формул сокращенного умножения (см. фото, но там одна формула не влезла)

а теперь давай посмотрим как получить формулу

(a-b)^2 = (a-b)•(a-b) = а•а(-a)•b(-b)•a+b•b = a^2-2ab+b^2

разберемся со знаками

+*+=+ (а•а)

+*-=- (а•(-b))

-*+=- ((-b)•a)

-*-=+ ((-b)•(-b))

б) 49а^2+84аb+36b^2 = (7a+6b)^2

так, мы видим, что здесь формула "квадрат суммы"

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

49а^2=(7а)^2 (я не нашла знак корня, поэтому не смогу написать равенство 49а^2 и 7а, ведь это не так, пришлось возвести 7а в квадрат)

36b^2=(6b)^2

проверка: (7а+6b)^2 = 49a^2+2•7•6ab+36b^2 = 49a^2+84ab+36b^2

(перед ab не 42, а 82)

в) (-p-q)^2=(p+q)^b

так, давай разложим каждую часть отдельно

(-p-q)^2 = (-p-q)•(-p-q) = -p•(-p) (-p)•(-q) (-q)•(-p) (-q)•(-q) = p^2+pq+qp+q^2 = p^2+2pq+q^2

(p+q)^b = (p+q)•(p+q)•(p+q)...кол-во b... (умножаем скобки ещё столько раз, какое число b)

у нас неизвестное число b, допустим, что b=2, значит

p^2+2pq+q^2

или же b=3

p^3+3p^2q+3pq^2+q^3

ну, а дальше дебри самые настоящие, нам туда лезть не стоит, поэтому b=4;5 и тд, не рассматриваем

я, если честно, запуталась :з

но если бы вместо степени b была бы степень 2, то жизнь сияла бы красками, сложно

предположим, что b=2, тогда

p^2+2pq+q^2=p^2+2pq+q^2

следовательно

(-p-q)^2 = (p+q)^2

ну, я не знаю, как иначе .-.

удачи с матаном в старших классах ;)

Объяснение:

1. a) √144-10√0,8*√0,2=12-√100*0,8*√0,2=12-√80*√0,2=12-√80*0,2=12-√16=12-4=8 ; (если что 10 = √100 поэтому я занес 100 под корень);

б) √18+√32-√128 (тут надо разложить корни на множители) = √9*2+√16*2-√64*2 (теперь выносим один из множителей из под корня) = 3√2 + 4√2 - 8√2 = -1√2 = -√2 .

2. а)  график данной функции идет выше и выше, соответственно наименьшее значение это 2, а наибольшее это 4 ;

б) то есть надо найти точку, которая пересекается (то есть через нее проходят две функции), одна из них это y=√x, вторая это x-3y+2=0 (дальше прикрепил фото (самое первое).

3.  Фото прикреплено вторым по счёту.

4. Фото прикреплено третьим по счёту, но, сразу оговорюсь - у A=0,1(6) я напишу два решения так как я не пойму это степень или же 0,1 умножить на 6.

5.  На четвертом фото.