Найдите корни уравнения sin 10x sin 2x=sin 8x sin 4x, принадлежащие промежутку [-п/6; п/2]

cos(8a)-cos(12a)=cos(4a)-cos(12a)

cos(8a)=cos(4a)

cos2t-cost=0  cost=y      2y-y-1=0  y1=1  y2=-1/2

cos4x=1  cos4x=-1/2

4x=0  4x=2п

 

x=0 x=п/2

 

4x=-2/3п  x=-п/6

4x=4/3п      x=п/3

4x=2/3п      x=п/6

1.а)вычисляем 8% от 360000 р. 360000*0,08=28800 вычисляем сумму на которую уменьшится цена автомобиля за 5 лет 28800*5=144000 цена продажи автомобиля через 5 лет s=360000-144000=216000р. цена продажи автомобиля через n лет s2=360000-(28800*n) б)отнимаем от цены продажи автомобиля через пять лет ещё 3 раза по 28800 216000-28800*3=129600 вычисляем кол-во лет 5+3=8 ответ: а)216000,360000-(28800*n)б)8 лет,129600 2.а)вычисляем 0,5% от 160 160*0,005=0,8 цена оплаты за электроэнергию с просрочиванием на 1 день 160+0,8=160,8 цена оплаты за электроэнергию с просрочиванием на n дней 160+0,8*n б)т.к. каждый день прибавляется по 0,5% а двойная  стоимость=200%,тоесть нужно добавить ещё 100%.значит кол-во дней равно 100/0,5=200 ответ: а)160,8: 160+0,8*n.б)200 дней.

1)  х  = 0 2)  (x+1)(x-1)=0 х^2  -  1 = 0 х^2  =  1 х  =  +1  и  - 1 3)  х  = 1\2 4) х = 0 и х=1,4 5) решений нет дискриминант отрицательный 6) х=17 х= -1 8) решений нет разложение  1) x²+x-6 = (х+3)(х-2) 2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1) пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3 тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч) составим уравнение 36/х-36/х+3=1 36/х-36/х+3-1=0 36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0 36(х+3)-36х-х(х+3)=0 36х+36*3-36х-х^2-3х=0 -х^2-3х+108=0|: -1 х^2+3х-108=0 d=9+432=441 корень из d=21 х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию ) х2=-3+21/2=9(подходит) х+3=9+3=12 ответ: 9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.