ответы к семестровой контрольной по алгебре

Объяснение:

Где во Что надо найти

(х-1)(2х+1)>9

Задача на решение квадратного  неравенства.

Для начала вспомним, как решаются квадратные неравенства.

Поговорим о двух

Первый метод интервалов.

Сначала решаем соответствующее квадратное уравнение.

Для этого раскроем скобки и приведем к стандартному виду квадратный трехчлен.

2х^2+х-2х-1-9=0

2х^2-х-10=0

Д=1-4*2*(-10)=1+80=81=9 в квадрате

Х1=1-9/4=-2

Х2=1+9/4=2,5

Х1=-2, Х2=2,5

Разделим числовую прямую найденными точками 2,5 и -2.

Из каждого образовавшегося промежутка возьмем любую точку - число и подставим вместо Х в первоначальное неравенство, если результат получается верным, то в ответ записываем этот самый промежуток.

ответ будет х<-2 и х>2.5

Второй графический.

Начало будет таким же - находим решение соответствующего квадратного уравнения.

Получили точки -2 и 2.5

Теперь взглянем на график этой квадратичной функции.

2х^2-х-10=y

Т.к. старший коэффициент "А"= 2. Число положительное. Значит, Графиком будет Парабола, проходящая через точки -2 и 2.5 по оси ОХ  и Ветви  ее направлены вверх. Значит положительные значения функция (а нас интересует именно положительная часть значений функции т.к. неравенство - при каких Х функция будет БОЛЬШЕ нуля)... значит при х<-2 и х>2.5 функция принимает положительные значения и эти самые значения и будут ответами к заданию.

х часов работала бы отдельно вторая машинистка

1.2*х = 6х/5 часов работала бы отдельно первая машинистка (медленнее работает)

первая работала все 3 часа

вторая работала 3 часа - (2 часа + 10/60 часа) = 1 - 1/6 = 5/6 часа (50 минут)

скорость первой машинистки 1 / (1.2х) = 5/(6х) (часть рукописи в час)

скорость второй машинистки 1 / х (часть рукописи в час)

первая за 3 часа напечатала 3*5/(6х) часть рукописи

вторая за 50 минут напечатала (5/6) * (1/х) часть рукописи

вся рукописи = 1 (целое)

3*5/(6х) + 5/(6х) = 1

(15+5) / (6х) = 1

6х = 20

х = 20/6 = 10/3 часа (3 часа 20 минут) работала бы вторая машинистка одна

(10/3) * 1.2 = (10/3) * (6/5) = 4 часа работала бы первая машинистка одна

ПРОВЕРКА: вторая машинистка печатает 3/10 рукописи в час

первая машинистка печатает 1/4 рукописи в час

первая работала 3 часа ---напечатала 3/4 рукописи

вторая работала 5/6 часа ---напечатала (3/10)*(5/6) = 1/4 рукописи

вместе 3/4 + 1/4 = 1