Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840.найдите эти числа

примем

а - первое число

в- второе число

тогда

в=а+1

(а+в)^2=a^2+в^2+840

(а+а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840

(2*а+1)^2=a^2+(а+1)^2+840

4*a^2+4*a+1=a^2+a^2+2*a+1+840

2*a^2+2*a-840=0

решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

а1=-21; а2=20

т.к. нам нужны только натуральные числа, то выбираем а2=20=а

а=20

в=20+1=21

проверим

(20+21)^2=20^2+21^2+840

1681=1681

ответ:

первое число= 20, второе число = 21

 

 

первое число х, второе х+1.

квадрат суммы:

сумма квадратов:

квадрат суммы больше суммы квадратов на 840

d = b  2 - 4ac = 6724

x  1     =    21

 

x  2     =    -20 первое число 21, второе 21+1=22.

ответ:

не знаю, где ты тут высшую нашел, программа 9 класса. монотонность сам уже не помню что такое, а точки экстремума находишь через производную.

давай второй номер тебе сделаю.

y= x^2-2x+9

y' = (x^2)' -(2x)' + (9)'//взяли производную и дальше приравниваем ее к нулю и находим корни.

но можно и проще.

у нас дан график параболы с ветвями вверх( икс положительный), значит точка экстремума будет минимальное значение икса на параболе. вычисляется по формуле x= (-b)/2a

x=   2/2=1

если я чего-то не напутал, то вроде так.

объяснение:

строим график функции у=√х    и у=2

у=√х

х  0      1      2          3        4                  5          6              7              8            9

у    0      1    1,4  1,7      2                2,2        2,4    2,6        2,8          3

у=2 прямая параллельная оси ох и проходит через у=2