На трёх полках находятся 75 книг.на первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей на 5 меньше, чем на первой сколько книг на каждой полке?

кол-во книг на второй полке отмечаем за х, тогда на первой полке 2х книг, а на третьей-(2х-5)книг. составим и решим уравнение:

2х+х+2х-5=75

5х-5=75

5х=80х=16

ответ: первая полка 16*2=32 книг;

          вторая полка 16 книг

          третья полка 32-5=27 книги 

пусть на 2-ой полке было x-книг, тогда на первой 2x и на третьей 2x-5

          x+2x+(2x-5)=75

          5x=80

          x=16

1   -> 2x=32

2   -> x=16

3   ->   2x-5=27

Решение а)   i3x - 2i  ≥ 3,2 {3x - 2  ≥ 3,2 {3x - 2  ≤ - 3,2 {3x  ≥ 5,2 {3x  ≤ -1,2 {x  ≥ 17(1/3) {x  ≤ - 0,4 -///////////////////>       -0,4         17(1/3)   x решений нет б)   i2x + 6i < 19 - 19 < 2x + 6 < 19   -  19 - 6 < 2x < 19 - 6 - 25 < 2x < 13 - 12,5 < x < 6,5 x  ∈ (- 12,5 ; 6,5) в)   3  ≤ i2 - 3xi < 5 1)  3  ≤ 2 - 3x < 51  ≤ - 3x < 3 - 1  ≤ x < - 1/3 2)   3  ≤ 3x - 2  < 55  ≤ 3x < 7 1(2/3)  ≤ x < 2(1/3) x  ∈ [- 1  ; - 1/3)  ∪ [ 1(2/3)  ≤ x < 2(1/3))

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

8 + 3х < 14

-5 < 2 - x <= 1

Первое неравенство:

3х < 14 - 8

3x < 6

x < 6/3

x < 2;

Решения неравенства: х∈(-∞; 2).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе (двойное) неравенство:

Двойные неравенства обычно решаются системой неравенств, но существует более быстрый .

Нужно так преобразовать неравенство, чтобы в центре остался х.

-5 < 2 - x <= 1

1) Вычесть их всех частей неравенства 2:

-5 - 2 < 2 - 2 - x <= 1 - 2

-7 < -x <= -1

2) Разделить все части неравенства на -1:

7 > x >= 1 все знаки меняются на противоположные;

Решения неравенства: х∈[1; 7).

Одна часть неравенства нестрогая, скобка квадратная.

Решения системы неравенств: х∈[1; 2), пересечение.

Схема:

-∞127+∞

                             

Двойная штриховка - пересечение: х∈[1; 2).

Кружок у х = 1 закрашенный.