В роте 10 солдат , 3 офицера и 4 сержанта . На охрану объектов необходимо выделить 6 солдат , 2 сержанта и 1 офицера . Сколько существует вариантов составить наряд ?

Полное условие задачи: 
Дима должен был попасть на станцию в 18:00. К этому времени за ним должен был приехать отец на автомобиле. Однако Дима успел на более раннюю электричку и оказался на станции в 17:05. Он не стал дожидаться отца и пошёл ему навстречу. По дороге они встретились, Дима сел в автомобиль, и они приехали домой на 10 минут раньше рассчитанного времени. С какой скоростью шёл Дима до встречи с отцом, если скорость автомобиля была 60 км/ч? 
РЕШЕНИЕ: 

Дима приехал домой на 10 минут раньше,
Значит  10 минут (если бы Дима не шел, а остался ждать) папа доехал бы до вокзала и вернулся на место встречи = и это путь который Дима.

Раз папа проехал бы путь туда и обратно- то в одну сторону ему нужно 5 минут.  

Значит, Дима расстояние от вокзала до встречи с отцом за 50 минут,  18,00-17,05- 00,05=50 минут

Путь на автомобиле за 5 минут= пути пешком за 50 минут

то есть Дима шёл в 10 раз медленнее автомобиля, и его скорость была 6 км/ч.  

Область допустимых решений уравнения:
; 
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).

Тогда
, n∈Z;
Решение в общем виде:
, n∈Z;
На промежутке :

Однако при

Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0; 
Поэтому решение единственное