Найдите размах, моду, медиану, среднее значение, дисперсию и среднеквадратичное отклонение выборки, заданной таблицей распределения значений величины Х по частотам М. Постройте полигон относительных частот. Х 4 8 12 16 20 М 1 4 2 1 2

Собственная скорость катера:  v км/ч
Скорость течения реки:    v₀ = 3 км/ч
Время движения катера против течения:  t₁ = 3 ч.
Время движения катера по течению:   t₂ = 2 ч.
Пройденное расстояние: S₁ = S₂ = S км

Скорость катера по течению: 
                                                       v + 3 км/ч
Скорость катера против течения: 
                                                       v - 3 км/ч
Тогда расстояние, пройденное катером по течению:
                                                  S₁ = (v + 3)*t₁ = (v + 3)*2
                                  против течения:
                                                  S₂ = (v - 3)*t₂ = (v - 3)*3
По условию S₁ = S₂:
                                           (v + 3)*2 = (v - 3)*3
                                            2v + 6 = 3v - 9
                                           3v - 2v = 9 + 6
                                              v = 15 (км/ч)   

Пройденное расстояние по течению:   S₁ = (15+3)*2 = 36 (км)
                                     против течения:    S₂ = (15-3)*3 = 36 (км)

ответ: 15 км/ч

1) 
х² + х  - 42=0
D = 1² - 4*1*(-42) = 1+ 168 = 169=13²
D>0 -  два корня уравнения
х₁ = ( - 1  - 13)/(2*1) = -14/2  = -7
х₂  = (- 1  + 13)/(2*1) = 12/2  = 6

2)
-5х²+23х + 10 = 0
D = 23²  - 4*(-5)*10  = 529 + 200=729= 27²
D>0  - два корня уравнения
x₁  = (-23  - 27)/(2*(-5)) =  -50 /(-10) = 5
x₂  = (-23 + 27)/(2 * (-5)) = 4/(-10) = -0.4

3)
7x²+x + 1= 0
D= 1²   - 4*7*1 = 1  - 28 = - 27
D<0   нет решений

4)
16х²+8х+1=0
D = 8²  - 4*16*1 = 64  - 64 = 0
D = 0  -  один корень уравнения
х = ( - 8)/(2*16) =  - 1/4 = -0,25