Представить в радианах 90; 60; 40°.​

Рассмотрим дискретную случайную величину (СВ)  - количество вынутых деталей второго завода. Очевидно, что эта СВ может принимать значения 0,1,2,3 и нам требуется определить вероятности P0,P1,P2,P3 этих событий. P0=(0,3)³=0,027. P1=3!/(1!*2!)*(0,7)¹*(0,3)²=3*0,7*0,09=0,189, P2=3!/(2!*1!)*(0,7)²*(0,3)¹=3*0,49*0,3=0,441, P3=(0,7)³=0, 343. Проверка: Р0+Р1+Р2+Р3= 1, так что вероятности P0,P1,P2,P3 найдены верно. Полученные данные оформляем в виде таблицы, где Xi - значения СВ, а Pi-соответствующие вероятности:

Xi         0          1          2           3 
Pi    0,027  0,189   0,441    0,343

 

Автомобили двигались в разных направлениях и один от места встречи двигался 4 минуты, а другой 16 минут, значит расстояние между пунктами А и В от места встречи можно записать как 4*V₁+16V₂=S, то есть один двигался в одну сторону со скоростью V₁ в течение 4 минут, а другой в другую сторону со скоростью V₂ течение 16 минут. Кроме того один автомобиль проехал весь путь от А до В со скорость V₁ и за время (х+4) минуты, где х- время до встречи автомобилей: (х+4)=S/V₁, отсюда х=S/V₁-4; аналогично для второго автомобиля: х+16=S/V₂; х=S/V₂-16. Оба автомобиля до места встречи двигались за время х, можем записать S/V₁-4=S/V₂-16; S/V₁=S/V₂-16+4; S/V₁=(S-12)/V₂. Отсюда выразим V₁=SV₂/(S-12). Подставим это выражение в первую формулу, получим: 4SV₂/(S-12)+16V₂=S; 4SV₂+16SV₂-192V₂=S²-12S; V₂(20S-192)=S²-12S; V₂=(S²-12S)/(20S-192)=(576-288)/(480-192)=288/288=1 км/мин или 60 км/ч скорость второго автомобиля. Скорость первого автомобиля: 4V₁+16*1=24; 4V₁=24-16; 4V₁=8; V₁=2 км/мин или 120 км/ч.