Решите Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства 7 х3х 3 0 . 8.14. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (aп), если а3 = 5, а разность d 3 8.15. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп), если b3 18 , а знаменатель q 3 8.16. Первый член арифметической прогрессии равен 4, а её разность равна 2 Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84? 8.17. При каких значениях х числа 1, х2, 6 х2 , взятые в указанном порядке, образуют геометрическую прогрессию? Найдите эти числа. 8.18. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 3 и 2 3 . 8.19. Число 3 является корнем уравнения 4х2 2хт 0 Найдите другой корень уравнения и значение т. 8.20. Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 6; b6 192?
Ответы
Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ часПо условию:1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 11/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 11/х+1/(х+2)=¹²/₃₅Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.получим Решаем квадратное уравнение6х²-23х-35=0Д= 23²-4·6·9-35)=1369√Д=37х₁=(23+37)/12=5х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи. 1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости автомобиля , то есть х+10 км/ч. Зная, что расстояние между городами 180 км, о есть скорость автомобиль на всю дорогу потратил (180/х) часов, а мотоциклист (180/(х+10))часов, и зная, что мотоциклист приезжает на 36 минут раньше автомобиля, то есть на 0,6 часов раньше, составляю и решаю уравнение :
180/х-0.6= 180/(х+10)
180х +1800 - 0.6х² - 6х=180х
0.6х² + 6х - 1800=0
6х²+60х- 18000=0
х²+10х- 3000=0
D = 100+12000=12100=110²
x=-60 - не удовлетворяет условию задачи
х =50 км/ч тогда скорость мотоциклиста 60 км/ч
ответ: скорость автомобиля 50км/ч, скорость мотоциклиста 60 км/ч
180/х-0.6= 180/(х+10)
180х +1800 - 0.6х² - 6х=180х
0.6х² + 6х - 1800=0
6х²+60х- 18000=0
х²+10х- 3000=0
D = 100+12000=12100=110²
x=-60 - не удовлетворяет условию задачи
х =50 км/ч тогда скорость мотоциклиста 60 км/ч
ответ: скорость автомобиля 50км/ч, скорость мотоциклиста 60 км/ч
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: