Тело движется со скоростью v = 3t^2 + 1 м/с. Найти закон движения s(t), если за время t = 2 с она проходит путь s = 8 м.​

Уравнение пути - это неопределенный интеграл скорости по времени:

Из начальных условий имеем

Таким образом, - закон движения.

ответ:

1-й

Пусть двухместных номеров х, тогда трехместных - (16 - х), в них разместились соответственно 2х и 3(16 - х) туристов. Т.к. туристов всего 42, то составим и решим уравнение

2х + 3(16 - х) = 42,

2х + 48 - 3х = 42,

-х = 42 - 48,

-х = -6,

х = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных:

16 - 6 = 10 (ном.)

ответ: 6 номеров и 10 номеров.

2-й с системы)

Обозначим: х - количество двухместных номеров, y - количество трехместных номеров. По условию составим систему уравнений:

х + y = 16,

2x + 3y = 42.

Выразим из первого уравнения системы переменную х и подставим во второе уравнение:

x = 16 - y,

2(16 - y) + 3y = 42.

Решим получившееся уравнение:

2(16 - y) + 3y = 42,

32 - 2y + 3y = 42,

32 + у = 42,

y = 42 - 32,

у = 10.

Имеем: у = 10, тогда x = 16 - 10 = 6.

Значит, двухместных номеров туристы заняли 6, а трехместных - 10.

ответ: 6 и 10 номеров.

Представьте, что вы менеджер отеля. Первых 16 туристов вы разместите по одному, потом начнете подселять людей к ним. Так, следующие 16 туристов подселяться к каждому из первых 16, останется 10 туристов, которые будут жить с какими-то двумя из первых 32 туристов каждый. Соответственно будут заняты 10 трехместных и 6 двухместных номеров.
Но, конечно, это не единственное, но самое размуное решение.
Можно было бы выдать трехместные номера всем туристам, тогда 12 туристов жило бы по двое в трехместных номерах.