Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0, 1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Дозаправка нужна.

Объяснение:

Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - обычная скорость вертолёта.

х-10 - пониженная скорость вертолёта.

600/х - обычное время полёта.

600/(х-10) - время полёта с пониженной скоростью.

По условию задачи разница 0,1 часа, уравнение:

600/(х-10)-600/х=0,1

Общий знаменатель х(х-10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

600*х-600*(х-10)=0,1*х(х-10)

600х-600х+6000=0,1х²-х

-0,1х²+х+6000=0/-1

0,1х²-х-6000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1+2400=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(1-49)/0,2= -240, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+49)/0,2

х₂=50/0,2

х₂=250 (км/час) - обычная скорость вертолёта.

250-10=240 (км/час) - пониженная скорость вертолёта.

600/250=2,4 (часа) - обычное время полёта.

600/240=2,5 (часа) - время полёта с пониженной скоростью.

Расход топлива при обычной скорости 3100*2,4=7440 (кг).

Расход топлива при пониженной скорости 3100*2,5=7750 (кг).

Как видно, дозаправка нужна в любом случае, так как в баках 12000 л топлива, а расходуется на путь в одну сторону при обычной скорости 7440 кг, а при пониженной 7750 кг.

придётся немного поработать с «подбором»:

пусть сначала было k коробок, потом n, затем m.

тогда: 6k = 9n + 6,

а также

6k = 7m + 3.

или:

9n + 6 = 7m + 3.

выразим отсюда: n = (7m – 3)/9.

но n (равно как и k и m) должно быть целым. подбираем варианты:

m = 3 => n = 2; (m увеличиваем в каждом шаге на 9)

m = 12 => n = 9; k = 1,5n + 1 = 14,5.

m = 21 => n = 16; k = 24 + 1 = 25.

m = 30 => n = 23; k = 34,5.

m = 39 => n = 30; k = 45 + 1 = 46.

при k = 25 имеем: 6k = 150, это < 200.

при k = 46 получаем: 6k = 276.

то число подарков «подходит» под условие .

проверяем: 306 = 9•30 + 6 =276; 306 = 7•39 +3 = 276.

итак, число подарков было

delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account.delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account.delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account.

delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account delete my account,delete my account,delete my account,delete my account, delete my account,delete my account,delete my account,delete my account.