Sin 18 cos18cos36=1/4sin72 (18.36.72 в градусах)

по форммуле синуса двойного угла

2 sin x s cos x=sin (2x)

 

sin 18 cos18cos36=1/2* 2sin 18 cos18cos36=1/2*sin (2*18)cos36=

=1/2* sin 36 cos 36=1/2*1/2*2sin 36 cos 36=1/2*1/2*sin (2*36)=1/4*sin 72

доказано

Объяснение:

Задача 1.

ответ: у Коли, так как чем больше скорость тем меньше времени мальчик потратит на преодоление этого пути.

Задача 2.

Решение: (350:2-16):2=17 см/с - V муравья

                 17+16=33 см/с - V таракана

ответ: 17 см/с и 33 см/с.

Задача 3.

30минут=0,5 часа

Пусть х - V Маши

Тогда 6х - V Медведя

Тогда V вдогонку=6х-х=5х

Составим уравнение:

0,5*5х=5

х=2 (км/ч)

6*2=12км/ч - V Медведя

ответ: V Маши - 2 км/ч, V Медведя - 12 км/ч.

Задача 4.

3*7=21 день в 3 неделях

В сентябре 30 дней

Пусть х - количество подтягиваний по плану

Тогда х-3 - количество подтягиваний на самом деле

Составим уравнение:

(х-3)*30=21х

9х=90

х=10 (шт.)

ответ: 10 штук.

. а) 5(4b - 1,2) = 20b - 6;

б) 3b(4 - 5b) = 12b - 15b² - здесь условие непонятно, я решила поставить "-";

в) 0,2y(4y + 9) = 0,8у² + 1,8у;

г) -8у²(2,5y - 0,6) = -20у³ + 4,8у².

2. a) 5a(2a² + 4a - 3) = 10а³ + 20а² - 15а;

б) 4a²(5 - 6a + 3a²) = 20а² - 24а³ + 12а⁴;

в) 0,8(7 - 8x + 9x²) = 5,6 - 6,4х + 7,2х²;

г) -1,5x(4x² - 6,4x +7 ) = -6х³ + 9,6х² - 10,5х;

д) x - 2(x - 3(x + 4)) + 5 = х - 2(х - 3х - 12) + 5 = х - 2(-2х - 12) + 5 = х + 4х + 24 + 5 = 5х + 29.

3. а) 7x - 21 = 7(х - 3);

б) 8x² - 12x + 24 = 4(2х² -3х + 6);

в) 13x + 17x² = х(13 + 17х);

г) 6x³ + 8x² - 10x = 2х(3х² + 4х - 5).

Объяснение: