Расстояние между двумя пристанями по реке 80 км. лодка проходит этот путь туда и обратно за 8 часов 20 мину. определите скорость лодки в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4 км/ч

пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения 

80/(х-4)ч. тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:

  80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3

(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю

240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0

240*2x-25(x^2-16)=0

480x-25x^2+400=0   |разделим обе части уравнения на -5

5x^2-96x-80=0

d= 9216+1600=10816=104^2

x1=(96+104)/10=200/10=20

x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

ответ:   скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.

./2=11700р. на линолеум                                                                                               /3=7800р.   на обои                                                                                                              -(11700+7800)=3900р   на краску