Решить неравенства: 1) 4-x^2 больше или равно 0. 2) (x-3)(x-7)< 5(x-3)

1)

4-x²≥0

-x²≥-4

x²≤4

x≤2 ∨ x≥-2

x∈< -2,2>

 

2)

(x-3)(x-7)< 5(x-3)

(x-3)(x-7)-5(x-3)< 0

(x-3)(x-7-5)< 0

(x-3)(x-12)< 0

x∈(3,12)

 

1)

 

2)

 

Функция задана формулой y = –2х + 3.возрастающей или убывающей является функция? функция - убывающая способ  1   по производной y =f(x) убывает на [a,b]     ⇔   y  ¹< 0 y =f(x) возрастает на [a,b]     ⇔   y  ¹> 0 y = –2х + 3     y  ¹=-2< 0  ⇔   y =f(x) убывает 2 способ -   по графику и по определению убывающей функции функция  убывает    x1< x2  ⇔ f(x1)> f(x2)     функция  возрастает    x1< x2  ⇔ f(x1)< f(x2)  

1. (0.6)^х * (0.6)^3 = (0.6)^2x / (0.6)^5 (0.6)^(х + 3)  = (0.6)^(2x   - 5) x + 3 = 2x - 5 2x - x = 3 + 5 x = 8 2. 6^3x * 1/6 = 6 * (1/6)^2x   6^3x * 6^(-1) = 6 * (6)^(-2x) 6^(3x - 1) = 6^(1 - 2x) 3x - 1 = 1 - 2x 3x + 2x = 1 + 1 5x = 2 x = 2/5 x = 0,4 3. 5^x = 8^x делим на  8^x (5/8)^x = 1 (5/8)^x = (5/8)^0 x = 0 4. 64^x - 8^x - 56 = 0 8^2x - 8^x - 56 = 0 8^x = z, z > 0 z² - z - 56 = 0 z₁ = -  7<   0 не удовлетворяет условию z > 0  z₂ = 8 8^x = 8^1   x = 1