Для каких значений x дробь 3x-5/6 больше разности дробей 6x-7/15 и 3-x/9? за решение

Для решения данной задачи, нужно проанализировать условие и определить набор значений x, при которых дробь 3x-5/6 будет больше разности дробей 6x-7/15 и 3-x/9.

Для начала, найдем значение разности дробей 6x-7/15 и 3-x/9. Для этого вычислим каждую дробь по отдельности:

6x-7/15 - (3-x/9)

Для вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести знаменатели к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель можно получить, умножив 15 и 9, так как это максимальное общее кратное:

6x-7/15 - (3-x/9)
= (6x-7 * 9)/ (15 * 9) - (3-x * 15) / (9 * 15)
= (54x-63)/135 - (45-15x)/135

Теперь мы имеем общий знаменатель 135 и можем вычесть дроби:

(54x-63)/135 - (45-15x)/135
= (54x-63 - 45+15x)/135
= (54x+15x-63-45)/135
= (69x-108)/135

Теперь, сравним полученную разность с исходной дробью:

3x-5/6 > (69x-108)/135

Чтобы решить это неравенство, мы должны сократить его на общий делитель знаменателей (который в данном случае равен 135). После сокращения, неравенство будет иметь вид:

(3x-5) * 135 > 69x-108

Исключим умножение на 135, разделив обе части неравенства на это число:

3x-5 > (69x-108)/135

Далее, перемножим оба числа на 135, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

(3x-5) * 135 > 69x-108

Раскроем скобки в левой части:

405x - 675 > 69x - 108

Теперь выразим x, собрав все члены с x в одну сторону, а числа без x - в другую:

405x - 69x > 675 - 108

336x > 567

Далее разделим обе части неравенства на 336:

x > 567/336

Упростим правую часть:

x > 1.6875

Таким образом, дробь 3x-5/6 будет больше разности двух других дробей, если x > 1.6875.

Ответ: Для значений x, больших чем 1.6875, дробь 3x-5/6 будет больше разности дробей 6x-7/15 и 3-x/9.