Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2 , а его гипотенуза ровна 10 см. каковы катеты треугольника.

(по теореме пифагора)

 

а=

s=1\2*ab=24 площадь прямоугольного треугольника

аb=48

*b=48

=2304

пусть  =х, тогда получается квадратное уравнение,решаемое через дискрименант

-100х+2304=0

d=10000-4*2304=784

х=,тогда катет b= корень из 36=6

т.к аb=48, b=6, то катет а=8

ответ: 6, 8

sin^2 a=1-(1/2)^2=1-(1/4)=3/4sina=корень 3/2cos^2 a=-(/2)^2)=-(1-1/3)=-3/4cosa=-корень 3/2                                                                                                                                               вроде бы так

площадь = интеграл от разности "верхней" и "нижней" функции.

верхней здесь является у=3, нижней: y=x^2-1. пределы интегрирования = точки пересечения графиков (в порядке возрастания расположены), а именно x^2-1=3, x=2 и х=-2. т.е. пределы интегрирования: от -2 до +2.

интеграл (3 -  x^2 + 1) dx = 3x - x^3 /3 + x = 4x - x^3 /3 = x*(4 - x^2 /3)

подставляем вначале верхнее значение (+2), затем отнимаем значение при нижнем (-2):

2*(4-4/3)=2*(8/3) = 16/3

-2*(4-4/3) = -16/3

16/3 + 16/3 = 32/3 - это и есть площадь фигуры.

рисунок - в прикреплении.