Тиематический диктантВариант 11. Каков будет ответ в решении уравнения cos x = а, a >1?2. При каком значении а имеет корни уравнениеcos x = а?3. На какой оси откладываются значения и при ре-шении уравнения cos x = а на тригонометриче-ском круге?4. В каком промежутке находятся значения arccos a?5. Решите уравнение tg x = а.6. Выразите arcsin (-а) через arcsin а.7. Найдите значение выражения arcos8. Существует ли значение х, удовлетворяющееусловию cos x = ~9. Решите уравнение cos x = 0, 8 на промежутке[0; 2n].10. Найдите все корни уравнения tg x = --​

Рисунок свой сделал..))
Журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке О
и плечами ОА и ОВ.
Так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки А - отрезок АК, изменение высоты точки В - отрезок ВМ.
Получившиеся треугольники ΔОАК и ΔОВМ подобны по первому признаку:
∠АОК = ∠ВОМ как вертикальные,
∠АКО = ∠ВМО = 90°
Следовательно, отношение ВМ:АК = ОВ:ОА = 4:2 = 2
Так как, по условию, АК = 1,5 м, то:
                                           ВМ:АК = 2
                                           ВМ = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)                 

ответ: на 3 м.

Или так: В прямоугольном треугольнике ΔВМО:
                                ВМ = ОВ*sin∠BOM
так как ∠ВОМ = ∠АОК (как вертикальные)
      и sin∠АОК = АК:ОА ⇒ ВМ = ОВ*АК:ОА =
                                                 = АК*(ОВ:ОА) = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 

1) Вычислим длины сторон:

 |BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2  =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2  =√49+576 =√625=√25.  

2) Составим уравнения сторон:

BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.

6) Вычислим площадь треугольника:

S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.  

10) Составим уравнения медиан:

 AA1 : x−x A /x A 1  −x A  =y−y A /y A 1  −y A   ⇔ x−152.5−15 =y−99−9  ⇔ x−15−12.5 =y−90  ⇔ y−9=0.

13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2  A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12;

14) Составим уравнения высот:

 AA 2 : x−x A /y C −y B  =y−y A /x B −x C   ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6  ⇔ x−1524 =y−9−7  ⇔ 7x+24y−321=0;