Постройте прямую x-y+2=0. выделите штриховкой полуплоскость, в которой выражение х-у+2 принимает положительные значения.

Заштриховываем все, что выше оси ОХ, т.к там значения всегда положительные

переходи по ссылке там ответ

Ну или не переходи

Решите систему неравенств:

x²-3x+9>0

x²≤36

Решить первое неравенство:

x² - 3x + 9 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² - 3x + 9 = 0

D=b²-4ac =9 - 36 = -27        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

0 - 0 + 6 > 0, выполняется.  

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞).

Решить второе неравенство:

x² ≤ 36

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² = 36    неполное квадратное уравнение

х = ±√36

х₁ = -6;

х₂ = 6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 6.  

Решение второго неравенства: х∈[-6; 6].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, это будет решение системы неравенств.

Пересечение решений: х∈[-6; 6].

y = ax² + bx + c

y = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

положительная парабола - значения, при которых функция принимает положительные значения

ну отрицательная соответственно отрицательные

1. наименьшее значение при a > 0 в вершине x0 = -b/2a = -2/2 = -1

наибольших нет, уходит в бесконечность

2. убывание - меньшему значению аргумента соответствует большеее значение функции

y(-3) = (-3+1)² = 4

y(-2) =  (-2 + 1)² = 1

возрастание - большему значению аргумента соответствует  меньшеее значение функции

y(2) = (2 + 1)² = 9

y(1) = (1 + 1)² = 4

3, y = (x + 1)² > 0 при x ∈(-∞, -1) U (-1, +∞)

y = 0 при x = -1

y < 0 нет