Исследуйте функцию на монотонность и постройте её график f ( x )=3+24 x−3 x 2− x3

а) 3ab = 3ba = a3b = ab3 = b3a = ba3

б) d(-2)3c = -6cd = -6dc = -c6d = -cd6 = -d6c = -dc6

в) x7yz = x7zy = xy7z = xyz7 = xz7y = xzy7 = 7xyz = 7xzy = 7yxz = 7yzx = 7zxy = 7zyx

= y7xz = y7zx = yx7z = yxz7 = yz7x = yzx7 = z7xy = z7yx = zx7y = zxy7 = zy7x = zyx7

г) a4 = 4a

д) ab3 = a3b = 3ab = 3ba = ba3 = b3a

е) 2ak5 = 10ak = 10ka = a10k = ak10 = k10a = ka10

ж) a(-2)bc = -a2cb = -ab2c = -abc2 = -ac2b = -acb2 = -2abc = -2acb = -2bac = -2bca

= -2cab = -2cba = --b2ac = -b2ca = -ba2c = -bac2 = -bc2a = -bca2 = -c2ab = -c2ba

=-ca2b = -cab2 = -cb2a = -cba2

Объяснение:

Показательной функцией назыввается функция вида y = ax, где a > 0 и a ≠ 1. График функции имеет следующий вид: Рассмотрим свойства функции: Областью определения функции является множество всех действительных чисел R. Множеством значений функции являются все положительные числа, т. е. промежуток E(y): (0; +∞). Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет. Функция не является ни нечетной, ни четной.Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению аргумента соответствует и большее значение функции.