Спростіть вираз (x^3-1)(x^3+1)(x^18+1)(x^36+1)(x^6+x3+1)(x^6-x^3+1

Пусть в  период военных учений было создано  n  командных пунктов.  Тогда у 1-го пункта  было  (n-1)  линий связи,  у 2-го  -   (n-2),  у  3-го   -  (n-3),.....у (n-1)-го  было  (n-(n-1))=1 линия связи
Всего  (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию,  где  первый член  (n-1),  разность  -1,  число членов  (n-1) .   По формуле  S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму  (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим  обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону

D=961,  n=16  или  n=-15  -  не удовлетворяет условию задачи
ответ:  16

36 мин = 0,6 ч
45 мин = 0,75 ч
Пусть скорость автобуса - х км/ч.

0,6(х + 6) = 0,75(х - 6)
0,6х + 3,6 = 0,75х - 4,5
0,75х - 0,6х = 3,6 + 4,5
0,15х = 8,1
х = 8,1 : 0,15
х = 54 (км/ч) - скорость автобуса.

Пусть у км - длина маршрута.
Тогда (у : 54) ч - время в пути с обычной скоростью,
(у : (54 + 6)) или (у : 60) ч - время в пути со скоростью больше расчётной на 6 км/ч.
у : 54 - у : 60 = 0,6
60у - 54у = 0,6 * 54 * 60
6у = 1944
у = 324 (км) - длина маршрута.
324 : 54 = 6 (ч) - время в пути.

ответ: скорость - 54 км/ч;
            время - 6 ч.