Докажите что при любом значении а верно неравенства а) 5а²-2а+1>0 б)6а<а²+10

везде будет 0, во всех двух

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

Составим табличку.  Производительность  Время  Объём работы
1 рабочий                            1/x                       x               1
2 рабочий                            1/y                       y               1
Вместе                               1/12                     12              1
.........................................................................................................
                                           1/x                      x/2            1/2
                                           1/y                      y/2            1/2
                                                                      25
Составим систему уравнений и решим:


ответ: 1 рабочий - за  ч., 2 рабочий - за  ч.