Вставьте в определения необходимые по смыслу слова. а) Область определения функции – множество всех значений переменной. б) Функция  , по которому каждому значению переменной можно найти значение переменной.

x = 3i или x = 3 + 2i

Объяснение:

Все формулы для вещественного случая работают и тут.

Дискриминант:

Дальше нужно будет извлечь корень из дискриминанта. В данном случае он легко угадывается, но пусть мы его не угадали; поищем такие вещественные a и b, что . Раскрываем скобки и получаем

Возводим второе уравнение в квадрат, получаем, что сумма и равна 8, их произведение – -9. По теореме, обратной к теореме Виета,   и  – корни уравнения , очевидно, , . Подстановкой убеждаемся, что равно .

Продолжаем применять формулы:

Это и есть ответ.

Уравнение имеет единственный корень когда дискриминант равен нулю либо когда оно превращается в уравнение прямой, непаралельной оси х
1 случай
D = (t-6)^2-4*t*(-1)=t^2-12t+36+4t=t^2-8t+36=(t-4)^2+20 >=20 > 0
дискриминант всегда больше нуля, значит корней квадратного уравнения всегда два
2 случай
чтобы уравнение параболы превратилось в уравнение прямой, коэффициент при x^2 должен быть равен нулю
t*x^2+(t-6)*x-1=0
t=0
уравнение становится
0*x^2+(0-6)*x-1=0
-6*x-1=0
x=-1/6 - единственный корень

ответ при t=0