Пароход прошел 60 км по течению реки и затем обратно, совершив все путешествие за 8 часов, найдите скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км\ч

пусть х - скорость парохода  тогда х+4 -скорость по течению  и х-4 - скорость против течения 

далее составляем уравнение60/(x+4) + 60/(x-4) =8  60x -240 +60x +240 = 8x^2 -128  x^2 - 15x - 16 =0 

d=b^2-4ac=225+64=289

x1,2=(-b±√d)/2a=(15±17)/2

x1=16

x2=-1< 0 - побочное решениеответ: 16

Решение 1)   6^(7x - 1) > 6 так как  6 > 1, то 7x - 1 > 1 7x > 2 x > 2/7 x  ∈(2/7 ; +  ∞) 2)   10^x < 0,001 10^x < 10⁻³ так как  10 > 1, то x < - 3 x  ∈ ( -    ∞ ; - 3) 3)   (2/3)^x > (3/2)⁴   (2/3)^x > (2/3)⁻⁴ так как  0 < 2/3 < 1, то x < - 4 x  ∈(-  ∞ ; - 4) 5)   0,2^(2x - 9) < 1 0,2^(2x - 9) < 0,2° так как  0 < 0,2 < 1, то 2x - 9 > 0 2x > 9 x > 4,5 x  ∈(4,5 ; +  ∞)

(x²+2x)² - 7(x²+2x) - 8 = 0 замена: y=x²+2x y² - 7y - 8 = 0 d=(-7)²-4*1*(-8) = 49 +  32 = 81  y₁ = (7+√81)/2 = (7+9)/2 = 16/2 = 8 y₂ = (7-√81)/2 = (7-9)/2 = -2/2 =-1 x²+2x=8                                         x²+2x=-1 x²+2x-8=0                                     x²+2x+1=0 d=2²-4*1*8=4-32=-28< 0               (x+1)²=0 решений нет                               х+1=0                                                     х=-1   ответ: -1