Скорость велосипедиста составляет 20 % скорости мотоциклиста. из пункта а в пункт б мотоциклист доехал за 16 минут. сколько минут это расстояние преодолел велосипедист?

1. Обозначим скорость мотоциклиста х км/мин, тогда расстояние между А и В равно: 16*х.

Скорость велосипедиста 20% от скорости мотоциклиста, т е х*20/100=0,2*х.

Разделив расстояние между А и В на скорость велосипедиста получим его время в пути:

16*х/(0,2*х)=80 минут.

2. скорость велосипедиста 20% от скорости легкового мотоциклиста, которая составляет 100%.

велосипедист едет медленнее мотоциклиста  в 100%/20%=5 раз, и следовательно на столько же дольше пробудет в пути 16*5=80 минут

1) Простое уравнение 
     y - скорость грузовика
     (x + 20) - скорость авто
     тогда:     
         (x+20)* 5 = x*7
         5x + 100 = 7x
         100 = 7x- 5x
          2x = 100
          x = 50 - скорость грузовика
            Расстояние равно 50 * 7 = 350

2)   x -  скорость  течения, тогда :
       (4+x) скорость лодки по течению
        (4-x )  скорость лодки против течения
        (4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
         9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
         2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
        7.2x= 10.8      x = 1.5 км/ч
 
   

cos5x + cosx + 2cos2x = 0​

2cos(5x+x/2)cos(5x-x/2) + 2cos2x = 0

2cos(6x/2)cos(4x/2) + 2cos2x = 0

2cos3x × cos2x + 2cos2x = 0

2cos2x × (cos3x + 1) = 0 | : 2

cos2x × (cos3x + 1) = 0

cos2x = 0                      или          cos3x + 1 = 0

2x = π/2 + πn                                 cos3x = -1      

x₁ = π/2 × 1/2 + πn × 1/2                 3x = π + 2πn

x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z                     x₂ = π × 1/3 + 2πn × 1/3

                                                      x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z

ответ: x₁ = π/4 + πn/2,  n∈Z

            x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z