Найти значение выражения (2 2/3)^8*(3/8)^6

(8/3)^8*3/8^6=(8/3)^8*(8/3^-1)^6=(8/3)^8*(8/3)^-6=(8/3)^2=64/9=7 1/9.

2 2/3^8 *3^6/8^6 = 2 2/3^8 *3^6/ 8^6 =(8/3)^8 *3^6/8^6 = 8^8/3^8 *3^6 /8 ^6 = 8^8/3^2/8^6 = 8^2/3^2 =64/9 =7 1/9

MK/КЕ-tg E; МК/МЕ-cos M; МК/МЕ-sin E;  КЕ/МЕ-sin M; КЕ/МЕ- cosЕ

Объяснение:

МЕ-гипотенуза треугольника МЕК.

У ∠ Е - МК-противолежащий катет, КЕ- прилежащий катет, .

У ∠М- МК-прилежащий катет, КЕ- противолежащий катет. Решаем далее по правилам Определения тригонометрических функций.

Определения тригонометрических функций:  

Синус угла ( sin  α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos  α) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла (  tg  α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g  α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу: