Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см. если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. найдите катеты треугольника.

Пусть один катет равен х, а второй у см. тогда по т. пифагора: х^2 + у^2 = 13^2. если один из его катетов увеличится на 4 см, то гипотенуза увеличится на 2 см. тогда ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2. составим систему х^2 + у^2 = 13^2; ( х + 4)^2 + у^2 = 15^2 х^2 + у^2 = 13^2; х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; х^2 + у^2 = 13^2; (отнимнм от второго первое) х^2 + 8х + 16 +у^2 = 15^2; 8х + 16 = 225 - 169; 8х = 40; х = 5.

пусть скорость пешехода = х км/ч, тогда х+8 км/ч скорость передвижения на велосипеде. зная, что на велосипеде он передвигался 3 часа и проехал бы 3(х+8) километров, а пешком он двигался бы 7 часов, значит он мог пройти 7х километров, составим и решим уравнение:  

7 = 3(х+8)

7х = 3х+24

4х = 24

х = 24/4

х = 6

значит, 6 км/ч - скорость движения пешком, тогда  скорость движения на велосипеде будет:   6 + 8 = 14(км/ч), а  от станции до турбазы будет:   6 * 7 = 42(км)

 

 

 

а) c+d+3x(c+d) = (c+d)(1+3x);

б) 2a+ax+2bx+4b =a(2 + x) + 2b(x + 2) = (x + 2)(a + 2b);

в) mn-3n+3-m = n(m - 3) - (m - 3) =  (m - 3)(n - 1);

г) 2cx-3cy+6by-4bc = здесь что то не так

д) x2 (во второй степени) -3ax+6a-2a =здесь что то не так

 

разложите на множители: а) a-b+2c(a-b) =(a-b)(1 + 2c);

б) by+3b+2cy+6c =b(y+3) +2c(y+3) = (y+3)(b+2c);

в) kl-5l-k+5 =l(k-5) - (k-5) = (k-5)(l - 1);

г) 3ab-2ac-4cd-6bd =здесь что то не так

д) y2 (во второй степени) -2by+6b-3y =y(y - 2b) -3(y - 2b) = (y - 2b)(y - 3)