ище 2 часа Только напишите и обяснение ище 2 часа Только напишите и обяснение

Пусть в сектор вписан прямоугольник . и - середины сторон и соответственно. Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то две его стороны перпендикулярны этой оси, а две другие стороны - параллельны этой оси.

Так как прямоугольник симметричен оси симметрии сектора, то:

Проведем луч , составляющий с осью симметрии сектора угол . Зададим ограничения на х:

Найдем сторону прямоугольника, перпендикулярную оси симметрии сектора.

Рассмотрим треугольник . Запишем соотношение для синуса угла х:

Заметим, что соответствует радиусу сектора. Тогда, выражение для примет вид:

Так как - половина стороны , то найдена первая сторона прямоугольника:

Найдем сторону прямоугольника, параллельную оси симметрии сектора. Представим ее длину в виде:

Длину  найдем из того же прямоугольного треугольника , записав выражение для косинуса угла :

Выражаем :

Длину найдем из прямоугольного треугольника . Запишем выражение для тангенса угла :

Откуда:

Так как , то:

Таким образом, найдена вторая сторона прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Найдем производную:

Приравняем производную к нулю:

Учитывая ограничения получим, что:

Проверим, является ли эта точка точкой экстремума.

Найдем значение производной при :

Найдем значение производной при :

При переходе через точку производная меняет знак с плюса на минус. Значит, это точка максимума.

Найдем значение максимума:

Значит, наибольшая площадь прямоугольника равна

ответ:

Объяснение:

задача:

В первом ящике 25% от общего числа составляют красные карандаши,

а во втором 1/6 часть -это красные карандаши.

Если все карандаши высыпать в один ящик,

то красные карандаши будут составлять 20% от общего числа всех карандашей.

На сколько процентов меньше карандашей во втором ящике по сравнению с первым?

пусть (а) карандашей в первом ящике, тогда красных карандашей в первом ящике (0.25*а) или (а/4)

пусть (b) карандашей во втором ящике, тогда красных карандашей во втором ящике (b/6)

Если все карандаши высыпать в один ящик (a+b), то красных карандашей будет (0.20*(а+b)) или (а+b)/5

получили уравнение: (а/4) + (b/6) = (а+b)/5

умножим обе части равенства на 60:

15*a + 10*b = 12*a + 12*b

3a = 2b --> b = 1.5a во втором ящике БОЛЬШЕ карандашей (!!)... на 50%

возможно, в условии опечатка...