Можете с тремя заданиями по алгебре? Лучше с объяснениями Можете с тремя заданиями по алгебре? Лучше с объяснениями

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6

1)

х3–2х2–х+2=(x–a)·(x–b)·(x–c)

Раскрываем скобки

х3–2х2–х+2=(x2–ax–bx+ab)·(x–c)

x3–2x2–x+2=x3–ax2–bx2–cx2+abx+acx+bcx–abc

Два многочлена равны, если степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях равны:

–2=–a–b–c

–1=ab+ac+bc

2=–abc

a=2;b=1;c=–1

Система трех уравнений с тремя неизвестными.

Проще разложить на множители группировки:

(x3–2x2)–(x–2)=x2·(x–2)–(x–2)=(x–2)·(x–1)·(x+1)

2)

x4–13x2+36=(x2–a)·(x2–b)

x4–13x2+36=x4–ax2–bx2+ab

–13=–a–b

36=ab

Проще разложить на множители по формуле разложения кв трехчлена

D=132–4·36=169–144=25

x2=(13–5)/2=4; x2=(13+5)/2=9

x4–13x2+36=(x2–4)·(x2–9)