Нужна с решением, а не с ответом​

Зная автора задания как специалиста (в частности) в области геометрии, после первых неудачных попыток сделать эту задачу я подумал о возможности применить геометрию, после чего появилась надежда на успех.

Во-первых, мы можем считать, что x > 0 (если x<0, то y(x)>y(-x), то есть при отрицательном x наименьшее значение достигаться не может. Значение y(0)=6 пока просто запомним).

Пусть x>0 - некоторое число. Рассмотрим два . треугольника, один со сторонами  2 и x и углом в 30° между ними, второй - со сторонами 4 и x и углом в 90° между ними. Совместив их по стороне, равной x, получим 4-хугольник ABCD со сторонами  AB=2, BC=4, диагональю BD=x и углом ABC, который диагональ BD делит на углы ABD=30° и DBC=90°. По теореме косинусов

Поэтому y(x) при положительном x - это сумма сторон AD и DС. Меняя x, мы меняем  вершину D, двигая ее  по лучу с вершиной B (при неподвижных A, B и C). Ясно, что сумма будет минимальной, когда четырехугольник ABCD вырождается (это когда D лежит на AC), и равна стороне AC,

Поскольку ответом в задаче будет

Замечание. Значение в нуле в принципе мы могли не вычислять, считая, что при этом получается вырожденный четырехугольник с нулевой диагональю.

В решении.

Объяснение:

1. Дана система двух линейных уравнений.

Найдите значение переменной y .

y+15x=2

4y-15x=4    методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

у+4у+15х-15х=2+4

5у=6

у=6/5

2. Дана система уравнений.

Вычисли значение переменной b.

5a+b=12

−b+a=0   методом сложения

5а+a+b-b=12

6a=12

a=2

Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b:

5a+b=12

b=12-5a

b=12-5*2

b=12-10

b=2

3. Решить систему уравнений:

x+y=−9  

x−y=19   методом сложения

х+х+у-у= -9+19

2х=10

х=5

x+y=−9  

у= -9-х

у= -9-5

у= -14

Решение системы уравнений (5; -14)

4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.

2y−3x=−7

2y+x=2

Умножим первое уравнение на -1:

-2у+3х=7

2у+х=2

Складываем уравнения:

-2у+2у+3х+х=7+2

4х=9

х=9/4

х=2,25

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2y−3x=−7

2у= -7+3*2,25

2у= -0,25

у= -0,25/2

у= -0,125

Решение системы уравнений (2,25; -0,125)

5. Решить систему уравнений алгебраического сложения.

3y+z=0

−z+2y=1

Складываем уравнения:

3у+2у+z-z=0+1

5y=1

y=1/5

y=0,2

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

3y+z=0

z= -3y

z= -3*0,2

z= -0,6

Решение системы уравнений (0,2; -0,6)

6. Решить систему уравнений:

3y+4x=9

4x−2y=0   методом сложения

Умножим первое уравнение на -1:

-3у-4х= -9

4x−2y=0

Складываем уравнения:

-3у-2у-4х+4х= -9+0

-5у= -9

у= -9/-5

у=1,8

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3y+4x=9

4х=9-3у

4х=9-3*1,8

4х=9-5,4

4х=3,6

х=3,6/4

х=0,9

Решение системы уравнений (0,9; 1,8)