Задача 1, Для приготовления песочного теста в состав рецептуры входит мука. Количество муки предусматривает муку для теста и на подпыл. Мука на подпыл составляет 7% от общей массы.Масса муки для песочного теста составляет 2кг, рассчитать сколько грамм муки нужно оставить на подпыл при приготовлении песочного теста?

Для начала делим все произведение на COSx, при этом найдя ОДЗ для косинуса (Не равно нулю!). ОДЗ будет х не равно пи/2+пи*n, n принадлежит Z.
Получим 4 + 3tg x - 10 tg^2(x)  = 0 умножаем на (-1) 
10tg^2 (x) - 3tgx - 4=0. Заменяем tg x = t. и решаем квадратное уравнение относительно t.
10t^2 - 3t - 4 = 0 
t1 = (3-13)\ 20 = - 0.5
t2 = 0.8
 подставляем полученные значения вместо tgx=t
tgx= - 0.5
x = arctg (-0.5) + Пи*n, n принадлежит Z
x = - arctg 0.5 = ПИ*n? n принадлежит Z
tg x = 0.8
x = arctg 0.8 + Пи*n, n принадлежит Z

при любом значении b решите уравнение : 
(x^2+(3b+2)X+2b^2 +3b+1) / (x^2 - 5x +4)=0

(x²+(3b+2)x+2b² +3b+1) / (x² - 5x +4)=0 ;
ОДЗ: x² - 5x +4≠0 ⇒ [ x ≠ 1 ; x ≠ 4.
---
x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 ;
D=(3b+2)² - 4(2b² +3b+1)= b² ≥ 0  всегда  имеет  решения :
x₁  = (-3 b- 2 - b)/2 = -1 - 2b , если  -1 - 2b ≠ 1  и -1 - 2b ≠ 4 ,
т.е. если b ≠ -1 и b ≠ -2,5.
x₂  = (- 3b - 2 +b)/2 = -1 - b , опять если  -1 - b ≠ 1 b и -1 - b ≠ 4 , .
т.е.  если b ≠ -2 и b ≠ - 5.

 * * * * P.S.
Можно было  в самом начале для уравнения x²+(3b+2)x+2b² +3b+1=0 исключить  x =1 и x = 4 в качестве корней;
 
1)  1²+(3b+2)1+2b² +3b+1=0 ⇔2b² +6b+4 =0⇔ 
b² +3b+2 =0 ⇒[ b = -2 ; b = -1 .
2) 4²+(3b+2)4+2b² +3b+1=0⇔2b² +15b+25 =0⇔ [ b = -5 ; b = - 2,5 .

b ≠ -5 ; -2,5 ;  -2 ; - 1.